سوال -

Question

هوش مصنوعی جواب بده

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای رسم نمودار معادله $ y = 2((x - 1)^2) - 1 $ مراحل زیر را دنبال کنید:, , 1. **تعیین نوع معادله:** این معادله یک تابع درجه دو یا سهمی است., , 2. **تعیین رأس سهمی:** معادله به صورت $ y = a(x-h)^2 + k $ نوشته شده که در اینجا $ a = 2 $,  $ h = 1 $ و $ k = -1 $ است. بنابراین رأس سهمی در نقطه $ (1,  -1) $ قرار دارد., , 3. **جهت سهمی:** از آنجا که ضریب $ a $ برابر 2 و مثبت است,  سهمی رو به بالا باز می‌شود., , 4. **نمودار سهمی:**,    - رأس: نقطه $ (1,  -1) $,    - محور تقارن: خط عمودی $ x = 1 $,    - نقاط دیگر: با جایگذاری مقادیر مختلف $ x $ (مثلاً 0 و 2) در معادله,  مقادیر $ y $ را بیابید:,      - برای $ x = 0: y = 2((0 - 1)^2) - 1 = 2(1) - 1 = 1 $,      - برای $ x = 2: y = 2((2 - 1)^2) - 1 = 2(1) - 1 = 1 $,    - نقاط بیشتری مانند $ (0,  1) $ و $ (2,  1) $ را روی نمودار رسم کنید., , 5. **رسم سهمی:** با استفاده از نقطه رأس و نقاط اضافی,  نمودار سهمی را رسم کنید. این نمودار متقارن نسبت به محور $ x = 1 $ است., , این گام‌ها به شما کمک خواهند کرد تا نمودار این معادله سهمی را به درستی رسم کنید.